球体积的公式，球体的体积计算公式：V＝（4／3）πr＾3。

球体积公式怎么来的

　　证：v=4/3×πr^3

　　欲证v=4/3×πr^3，可证1/2v=2/3×πr^3

　　做一个半球h=r, 做一个圆柱h=r

　　∵V柱-V锥

　　= π×r^3- π×r^3/3

　　=2/3π×r^3

　　∴若猜想成立，则V柱-V锥=V半球

　　根据祖暅原理：夹在两个平行平面之间的两个立体图形，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果所得的两个截面面积相等，那么，这两个立体图形的体积相等。

　　∴若猜想成立，两个平面：S1(圆)=S2(环)

　　1.从半球高h点截一个平面 根据公式可知此面积为π×(r^2-h^2)^0.5^2=π×(r^2-h^2)

　　2.从圆柱做一个与其等底等高的圆锥：V锥 根据公式可知其右侧环形的面积为π×r^2-π×r×h/r=π×(r^2-h^2)

　　∵π×(r^2-h^2)=π×(r^2-h^2)

　　∴V柱-V锥=V半球

　　∵V柱-V锥=π×r^3-π×r^3/3=2/3π×r^3

　　∴V半球=2/3π×r^3

　　由V半球可推出V球=2×V半球=4/3×πr^3

　　证毕。

球体积的公式

　　球体的体积计算公式：V＝（4／3）πr＾3。

　　公式中，V为球体体积，π为圆周率3.1415926，r为球体的半径。

　　一个半圆绕直径所在直线旋转一周所成的空间几何体叫做球体，简称球，半圆的半径即是球的半径。

　　球体是有且只有一个连续曲面的立体图形，这个连续曲面叫球面。

　　球的截面有以下性质：

　　1、球心和截面圆心的连线垂直于截面。

　　2、球心到截面的距离d与球的半径R及截面的半径r有下面的关系：r＾2＝R＾2－d＾2。

　　球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆，被不经过球心的截面截得的圆叫做小圆。

　　在球面上，两点之间的最短连线的长度，就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度，我们把这个弧长叫做两点的球面距离。